Доброго дня! По поводу хендлера - см. в просторах интернета..... это как слово, так и "профессия" для России новое и слабо изученное. Многие люди, которые выставляют собак клиентов, называют себя так. Я же считаю, что выставлять (показывать, представлять) свою собаку на выставке могут сами владельцы, если они занимались со своим питомцем ринговой подготовкой, послушанием, если они не старческого возраста, здоровы и духом и телом. И если само мероприятие (выставка) несёт нормальный зоотехнический смысл, а не шоу-программа.
Все остальные направления, Вами перечисленные, являются разделами кинологического спорта. Отсюда можно сделать вывод: специалист, преподающий данный вид кинологического спорта владельцам собак, называется ТРЕНЕРОМ (при условии, что у него есть соответствующий документ). А владельцы собак, занимающиеся тем или иным видом кинологического спорта, называется СПОРТСМЕНОМ.
Я ответила на Ваш вопрос?